Чтобы вычислить диагональ куба, если известен его объём, нужно извлечь из объёма кубический корень и результат умножить на квадратный корень из трёх. 1

Решение:

Пусть а — ребро куба. 1 Объём V равен а в кубе (а³), значит а равно корню кубическому из V. 1

Диагональ куба равна корню квадратному из 3а в квадрате = а, умноженному на корень квадратный из 3. 1

Таким образом, диагональ равна корню квадратному из трёх, умноженному на корень кубический из V. 1

Также можно использовать формулу объёма куба — V = a^3, где а — это сторона куба, и формулу диагонали куба — d = a√3. 2 Тогда сначала нужно вычислить сторону куба по первой формуле, а затем подставить полученное значение во вторую формулу. 2