Как вычислить циркуляцию векторного поля по контуру треугольника?

Чтобы вычислить циркуляцию векторного поля по контуру треугольника, можно воспользоваться формулой Стокса. www.mathprofi.ru lms.kgeu.ru

Порядок действий:

1. Изобразить треугольник на чертеже и пометить стрелочками порядок его обхода. www.mathprofi.ru
2. Вычислить циркуляцию по отрезку. www.mathprofi.ru Для этого по точкам найти направляющий вектор прямой и свести криволинейный интеграл к определённому интегралу с интегрированием по «икс» или по «игрек». www.mathprofi.ru
3. Вычислить циркуляцию по формуле Стокса. www.mathprofi.ru Для этого найти роторную функцию, единичную нормаль к плоскости треугольника, согласованную с направлением обхода, и скалярное произведение. www.mathprofi.ru otvet.mail.ru
4. Подставить найденные значения в формулу Стокса и вычислить циркуляцию. www.mathprofi.ru

Также для вычисления циркуляции по контуру треугольника можно использовать теорему Стокса, в которой циркуляция равна скалярному произведению ротора векторного поля на единичную нормаль к плоскости треугольника, делённому на константу и площадь треугольника. otvet.mail.ru