Чтобы вычислить центральный угол, опирающийся на данную дугу окружности, можно использовать формулу: 1

θ = L × 360 / 2 × π × r, где θ — центральный угол в градусах, L — длина дуги, r — радиус окружности. 12

Пример расчёта: если длина радиуса — 11 см, а длина дуги — около 14 см, то центральный угол будет равен 72,95°. 1 Для этого подставим значения в формулу: θ = 14 × 360 / 2 × 3,14 × 11 = 5040 / 69,08 = 72,95. 1

Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается. 15