Для вычисления больших степеней чисел вручную без использования калькулятора можно использовать алгоритм ускоренного возведения в степень. 3

Пример алгоритма: 3

1. Показатель степени разложить на сумму степеней с основанием 2. 3 Например, если нужно найти значение числа 3 в степени 15, то показатель 15 раскладывают на 1 + 2^1 + 2^2 + 2^3, то есть 1 + 2 + 4 + 8. 3
2. Последовательно возвести основание в степени, которые получились при разложении показателя степени. 3 В приведённом примере это (3^1) * (3^2) * (3^4) * (3^8). 3
3. Считать результат. 3

В этом случае всё равно придётся производить сложные вычисления, но так сократится количество производимых умножений. 3

Также можно использовать формулы для возведения в степень некоторых чисел: 2

• Для двузначных чисел, заканчивающихся на единицу, используют формулу: икс — число десятков, умноженное на два, плюс единица, возведённая в квадрат. 2
• Для чисел, заканчивающихся на пять, применяют формулу: число десятков умножают на число, большее на единицу, плюс двадцать пять. 2