Как вычисление числа обусловленности помогает в решении плохо обусловленных систем уравнений?

Вычисление числа обусловленности помогает в решении плохо обусловленных систем уравнений, позволяя оценить, насколько система чувствительна к изменениям или ошибкам на входе. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Система считается хорошо обусловленной, если малые изменения в коэффициентах матрицы или в правой части вызывают малые изменения в решении. earchive.tpu.ru Плохо обусловленная система характеризуется тем, что малые изменения в коэффициентах ведут к большим изменениям в решении. web.archive.org

Большое значение числа обусловленности указывает на возможность существенного, а иногда и катастрофического влияния погрешностей округления и задания входных данных на получаемый результат. habr.com

Однако число обусловленности не даёт точного значения максимальной погрешности, которая может возникнуть в алгоритме. ru.ruwiki.ru Обычно оно ограничивает погрешность оценкой, значение которой зависит от выбора нормы для измерения погрешности. ru.ruwiki.ru