Как вторая производная функции связана с ее выпуклостью?

Алиса

На основе источников, возможны неточности

Как это работает?

Вторая производная функции связана с её выпуклостью следующим образом:

Если вторая производная функции положительна, то функция выпукла вниз (также называется вогнутой вверх). ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Это означает, что касательная будет лежать ниже графика функции. ru.wikipedia.org

Если вторая производная отрицательна, то функция выпукла вверх (также называется просто вогнутой вниз). ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru В этом случае касательные линии будут лежать над графиком функции. ru.wikipedia.org

Кроме того, если вторая производная функции меняет знак, то график функции меняется с выпуклого вверх на выпуклый вниз или наоборот. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Точка, в которой график уже не выпуклый вверх, но ещё не выпуклый вниз, называется точкой перегиба. ru.wikipedia.org

Примеры полезных ответов Поиска с Алисой на вопросы из разных сфер. Вопросы сгенерированы нейросетью YandexGPT для актуальных тем, которые определяются на базе обобщённых запросов к Поиску с Алисой.

Пожаловаться на контент

Пользовательское соглашение

Связаться с нами

Задать новый вопрос

Как это работает?