Возможно, имелись в виду свойства, которые помогают вписать окружность в трапецию, если каждая из её сторон касается окружности в одной точке. 2

Первое условие: диаметр вписанной окружности равен сумме длин перпендикуляров, опущенных из середин каждой непараллельной стороны трапеции. 2 То есть сумма длин этих перпендикуляров должна быть равна длине суммы двух непараллельных сторон. 2

Второе условие: прямая, проведённая из центра окружности к середине одной из непараллельных сторон, делит трапецию на две равные фигуры. 2 Это следует из свойства вписанного угла, который равен половине центрального угла, соответствующего тому, где окружность касается стороны. 2 Если эти две фигуры равны между собой, то окружность можно вписать в трапецию. 2

Ещё есть свойство, что окружность можно вписать в ту трапецию, у которой сумма оснований равна сумме боковых сторон. 14

Кроме того, в равнобедренной трапеции боковые стороны делятся точкой касания на отрезки, пропорциональные основаниям. 1