Многоугольник вписан в окружность, если все его вершины принадлежат окружности. 2

Вписанная окружность — это окружность, которая касается всех сторон многоугольника изнутри. 3

Некоторые условия, при которых окружность можно вписать в многоугольник:

• В четырёхугольник окружность можно вписать только в том случае, если суммы его противоположных сторон одинаковы. 4
• Из всех параллелограммов только в ромб и квадрат можно вписать окружность. 4 Её центр лежит на пересечении диагоналей. 4
• В правильный многоугольник (у которого равны все стороны и все углы) окружность можно вписать всегда. 35 При этом центр правильного многоугольника совпадает с центром вписанной в него окружности, а окружность касается сторон многоугольника в их серединах. 3