Вписанный угол может быть использован для решения задач в планиметрии, например, благодаря следующим теоремам:

• Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу. 3
• Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. 23
• Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду, равны, если их вершины лежат по одну сторону от этой хорды. 3
• Два вписанных угла, опирающихся на одну и ту же хорду, в сумме составляют 180°, если их вершины лежат по разные стороны от этой хорды. 3
• Вписанный угол является прямым углом, тогда и только тогда, когда он опирается на диаметр. 3

Также с помощью вписанных углов можно, например, решить задачу о нахождении величины острого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную радиусу окружности. 2