Вписанный четырёхугольник может быть использован для решения задач в геометрии благодаря своим свойствам: 13

• Равенство суммы противоположных углов 180°. 13 Если известны два угла вписанного четырёхугольника, то оставшиеся два угла можно найти из этого соотношения. 1
• Соотношения между радиусами, сторонами и диагоналями. 1 Например, если известны три стороны вписанного четырёхугольника и радиус описанной окружности, то четвёртая сторона вычисляется по формуле Брахмагупты. 1
• Свойства центров и высот. 1 Зная свойства антицентра, медианы, проведённой из вершины угла, и других элементов, можно решать задачи на вычисление отдельных элементов четырёхугольника. 1

Свойства вписанных четырёхугольников широко используются на практике, например, для построения чертежей, разметки деталей, в строительстве, при изготовлении мебели и других изделий. 1