Вписанная окружность связана с элементами равнобедренного треугольника следующим образом:

• Центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис углов треугольника. 23 Для равнобедренного треугольника достаточно провести две любые биссектрисы, поделив углы пополам. 3
• Радиус вписанной окружности равен расстоянию от точки пересечения биссектрис до основания равнобедренного треугольника. 3
• Центр вписанной окружности является центром пересечения трёх середин сторон треугольника. 1 Это значит, что от центра окружности к каждой середине стороны треугольника одинаковое расстояние. 1
• Центр вписанной окружности делит биссектрисы углов треугольника в отношении, равном отношению соседних сторон треугольника. 1