Как возникло уравнение Пелля и где оно используется в криптографии?

Уравнение Пелля возникло в Древней Греции и Древней Индии в связи с приближённым извлечением квадратных корней из натуральных чисел, не являющихся полными квадратами, таких, например, как 2, 3 и т. п.. mech.math.msu.su

Некоторые математики, которые занимались решением уравнения Пелля:

• Брахмагупта — нашёл целочисленное решение в своей «Брахмасфутасиддханте» около 628 года. en.wikipedia.org
• Бхаскара II — в 12 веке нашёл общие решения уравнения Пелля и других квадратичных неопределённых уравнений. en.wikipedia.org
• Нараяна Пандит — в 14 веке также нашёл общие решения уравнения Пелля и других квадратичных уравнений. en.wikipedia.org
• Пьер Ферма — в письме, разосланном в 1657 году другим математикам, поставил задачу доказательства того, что уравнение Пелля имеет бесконечно много решений. mech.math.msu.su

В современную математику уравнение Пелля вошло после того, как Лагранж в 1766–1769 годах разработал общую теорию уравнения, основанную на непрерывных дробях и алгебраических манипуляциях с числами. en.wikipedia.org

В криптографии уравнение Пелля используется, например, для генерации закрытого ключа в одном из методов шифрования. {9-host}

Уравнение Пелля названо по имени английского математика Дж. Пелля (17 век), которому Л. Эйлер по ошибке приписал один из способов решения этого уравнения. bigenc.ru {6-host}