Различие между формами «обе» и «обоих» в русском языке возникло из-за употребления собирательных числительных с разными существительными. 24
Числительное «оба» употребляется с существительными мужского и среднего рода и имеет в формах косвенных падежей гласную «о». 2 Примеры: «оба друга», «обоих друзей». 2
Числительное «обе» используется с существительными женского рода и имеет в формах косвенных падежей гласную «е». 2 Примеры: «обе девочки», «обеих девочек». 2
Изначально формы «оба» и «обе» были синонимичными, но в XVIII веке произошло их разделение по роду в косвенных падежах. 1