Как возникла традиция считать факториал нуля равным единице?

Традиция считать факториал нуля равным единице (0! = 1) возникла из удобства и естественности такого определения для ряда математических конструкций. fb.ru

Факториал связан с количеством перестановок или комбинаций из определённого числа элементов. fb.ru Поскольку ноль не имеет чисел, меньших, чем он, но сам по себе всё ещё является числом, существует только одна возможная комбинация того, как этот набор данных может быть организован. www.thoughtco.com Это всё ещё считается способом упорядочивания, поэтому по определению нулевой факториал равен единице. www.thoughtco.com

Кроме того, такое определение удобно для использования в комбинаторных суммах, теории вероятностей, рядах Маклорена и Тейлора. fb.ru

Впервые равенство 0! = 1 установил Леонард Эйлер в переписке с Гольдбахом в 1729 году. fb.ru Оно вытекает из определения гамма-функции, обобщающей факториалы на действительные числа. fb.ru