Углы треугольника влияют на расположение вписанной окружности следующим образом: центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис углов треугольника. 34

Так как биссектрисы углов треугольника всегда пересекаются внутри треугольника, то для всех треугольников центр вписанной окружности находится в треугольнике. 1