Как влияют особые точки на область определения функции?

Особые точки могут влиять на область определения функции, например, разбивать её на промежутки, определяемые точками перегиба. dzen.ru В таких точках меняется направление выпуклости или вогнутости функции. dzen.ru

Также особые точки могут быть границами области существования однозначной аналитической функции. bigenc.ru Например, все точки единичной окружности являются особыми для функции, для которой сама окружность — естественная граница. bigenc.ru

Таким образом, особые точки влияют на вид функции и её поведение в определённых точках и их окрестностях.