Как влияют коэффициенты при переменных на количество точек пересечения графиков?

Коэффициенты функций влияют на количество точек пересечения графиков, так как изменяют положение и форму графика. 2

Например, в случае квадратичной функции количество точек пересечения графика с осью ОХ зависит от дискриминанта уравнения: 34

• Если дискриминант больше нуля (D > 0), то у графика будет две точки пересечения с осью X. 3
• Если дискриминант равен нулю (D = 0), то вершина параболы соприкасается с осью X всего в одной точке. 3
• Если дискриминант меньше нуля (D < 0), то парабола не пересекается с осью X. 3

Также для линейных функций количество точек пересечения может быть равно одной, если обе функции совпадают, и бесконечному количеству, если у них разные угловые коэффициенты. 1 Если угловые коэффициенты функций одинаковы, но их свободные члены различаются, то график линейных функций будет параллельным и не будет иметь точек пересечения. 1