Как влияют дискриминант и корни квадратного уравнения на поведение графика функции?

Дискриминант квадратного уравнения влияет на поведение графика квадратичной функции, в частности на количество пересечений графика с осью x: 23

• Если дискриминант меньше нуля (D < 0), то квадратное уравнение не имеет действительных корней. 3 График параболы не пересекает ось x. 3 Парабола либо полностью находится выше оси x (если a > 0), либо полностью ниже оси x (если a < 0). 3
• Если дискриминант равен нулю (D = 0), то квадратное уравнение имеет один двойной корень (два одинаковых корня). 3 График параболы касается оси x в одной точке. 3 Эта точка касания и является корнем уравнения. 3
• Если дискриминант больше нуля (D > 0), то квадратное уравнение имеет два различных действительных корня. 3 График параболы пересекает ось x в двух точках. 3 Эти точки пересечения и являются корнями уравнения. 3

Таким образом, зная дискриминант, можно определить, сколько раз график квадратичной функции пересекает ось x или вообще не пересекает её. 3