Как влияет выделение квадратного корня на решение радикальных уравнений?

Выделение квадратного корня (или другого радикала) в радикальном уравнении не влияет на способ решения, так как для решения таких уравнений используют общий алгоритм. www.wikihow.com

Он включает следующие шаги: www.wikihow.com www.berdov.com

1. Выделить переменную и радикал в одной части уравнения. www.wikihow.com Если слева от знака равенства помимо корня стоят другие числа или функции, их нужно перенести вправо, поменяв знак. www.berdov.com
2. Возвести в квадрат обе части уравнения, чтобы удалить радикал. www.wikihow.com fizmatschool.ru При этом нужно помнить, что область значений корня — все неотрицательные числа. www.berdov.com
3. Проверить полученные корни, подставив их в исходное уравнение. www.wikihow.com www.berdov.com Это необходимо, чтобы отсечь лишние корни, которые могли появиться на втором шаге. www.berdov.com

При решении радикальных уравнений важно учитывать, что все радикалы, входящие в уравнение, должны быть арифметическими. urok.1sept.ru