Как влияет выбор начальных значений функции на точность решения математических задач?

Выбор начальных значений функции влияет на точность решения математических задач, в частности при использовании численных методов. 15

Если начальные приближения выбрать так, чтобы на отрезке оказалось несколько корней, то заранее неизвестно, к какому конкретно сойдётся метод. 5

При неудачном выборе начального приближения последующие итерации могут равняться либо начальному значению, либо следующему. 5

Однако есть методы, которые позволяют получить точное решение с любым начальным приближением, например, для линейной функции метод Ньютона. 5

Также на точность решения влияет устойчивость алгоритма: чем точнее задаются числа для обработки, тем точнее получается результат. 3 Некоторые методы не являются устойчивыми к приближённым числам: даже незначительные погрешности в исходных данных приводят к большим погрешностям в решении, а иногда и к неверному результату. 3