Как влияет выбор начальной точки на точность вычисления производной?

Выбор начальной точки (шага) при вычислении производной влияет на точность результата. 12

Если шаг выбран слишком большим, то это может привести к потере точности вычислений, так как производная будет вычислена в усреднённой точке. 1

Если шаг выбран слишком маленьким, то вычисления могут стать очень ресурсоёмкими и могут внести дополнительную ошибку из-за округления. 1

Для функций с резким изменением или требующих высокой точности, рекомендуется выбирать меньший шаг и большее количество точек. 1

Также важно учитывать, что при последовательном вычислении производных возможно накапливание погрешностей. 1 Например, если производная вычисляется несколько раз подряд, то каждое вычисление может добавить свою собственную погрешность, что может итогово повлиять на точность результата. 1