Как влияет выбор начального приближения на сходимость итерационных методов?

Выбор начального приближения влияет на сходимость итерационных методов, особенно в случае решения нелинейных систем уравнений. mgsu.ru spravochnick.ru

Если для решаемой задачи известно хорошее приближение решения, то его выбирают в качестве начального приближения. mgsu.ru В этом случае для нахождения приближённого решения с заданной точностью потребуется меньше итераций. mgsu.ru

Неправильный выбор начального приближения может привести к расходимости итерационного метода. spravochnick.ru Например, если производная функции близка к единице в точке решения, метод может сходиться очень медленно или вообще расходиться. spravochnick.ru

Для систем линейных уравнений выбор начального приближения не существенен: если итерационный метод сходится, он сходится при любом выборе начального приближения. mgsu.ru