Выбор интервала влияет на максимальное и минимальное значения функции следующим образом: если промежуток задан конкретным числом, определить экстремумы будет не так сложно. 3 Иначе происходит, если интервал открыт. 3

Например, если задать интервал значений (1;6), то минимальное числовое значение функции будет достигнуто в точке стационара, а наибольшее значение останется неизвестным. 1

Также определить наибольшее и наименьшее значения функции невозможно, если границы заданного промежутка совпадают с границами области определения или если имеет место интервал, не имеющий конца. 2 Ещё один случай, когда это не представляется возможным, — если функция в заданном отрезке или на бесконечности будет принимать бесконечно малые или бесконечно большие значения. 2

Таким образом, выбор интервала определяет, какие значения функции будут найдены, а какие — не определены или их определение невозможно.