Угол между боковой гранью и основанием влияет на свойства объёмных геометрических фигур, например пирамид, следующим образом:

• Если все боковые рёбра пирамиды равны или наклонены к плоскости основания под одним и тем же углом, то высота опускается в центр описанной окружности. 2
• Если боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под одним углом (двугранные углы при основании равны), то высота опускается в центр вписанной окружности. 2
• Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одним углом, то апофемы боковых граней равны. 4
• Вокруг пирамиды можно описать сферу, если все боковые рёбра равны и наклонены под одинаковыми углами к основанию. 4 Центром описанной сферы будет точка пересечения перпендикуляров, которые проходят через середину рёбер. 4
• В пирамиду можно вписать сферу, если все боковые грани наклонены под одним и тем же углом к плоскости основания. 34 Центром вписанной сферы будет точка пересечения биссектрис, исходящих из угла между ребром и основанием. 4