Как влияет точность вычислений на конечный результат формулы?

Точность вычислений влияет на конечный результат формулы следующим образом: точность результата, полученного при решении задачи, всегда будет меньше точности исходных данных. www.gubkin.ru

Это связано с тем, что все числа, с которыми мы имеем дело при решении задач, являются приближёнными и содержат погрешность. www.gubkin.ru При выполнении арифметических операций с такими числами погрешности также накапливаются: dzen.ru

• При сложении неточных чисел абсолютная погрешность суммы равна сумме абсолютных погрешностей слагаемых, при этом относительная погрешность при сложении не возрастает. dzen.ru
• При вычитании неточных чисел абсолютная погрешность разности будет равна сумме абсолютных погрешностей чисел, при этом относительная погрешность разности может оказаться значительно больше относительной погрешности исходных чисел. dzen.ru
• При умножении и делении относительная погрешность результата равна сумме относительных погрешностей исходных чисел. dzen.ru

Таким образом, чем больше значащих цифр в записи числа, тем меньше его относительная погрешность и тем точнее это число. www.gubkin.ru