Как влияет точность округления чисел на точность математических вычислений?

Округление чисел может влиять на точность математических вычислений, так как существует риск накопления ошибки округления. 13 Это приводит к тому, что значения числа или чисел после процедуры округления становятся больше, и это искажает точность. 3

Например, при округлении до целых рублей денежных сумм, выражаемых в рублях и копейках, если в реестре из 10 000 строк в среднем окажется около 100 строк с суммами, содержащими в части копеек значение 50, то при округлении всех таких строк по правилам математического округления «вверх» итоговая сумма по округлённому реестру окажется на 50 рублей больше точной. 1

Чтобы уменьшить общую погрешность суммы при округлении большого количества значений, используют разные методы округления, например, округление «до ближайшего чётного» или чередующееся округление. 13

В тех случаях, когда ошибки в исходных данных и ошибки округления оказывают сильное влияние на результат вычислений, целесообразно вести расчёты с повышенной и даже произвольной точностью. 2