Как влияет точность округления чисел на точность математических вычислений?

Округление чисел может влиять на точность математических вычислений, так как существует риск накопления ошибки округления. ru.wikipedia.org znanierussia.ru Это приводит к тому, что значения числа или чисел после процедуры округления становятся больше, и это искажает точность. znanierussia.ru

Например, при округлении до целых рублей денежных сумм, выражаемых в рублях и копейках, если в реестре из 10 000 строк в среднем окажется около 100 строк с суммами, содержащими в части копеек значение 50, то при округлении всех таких строк по правилам математического округления «вверх» итоговая сумма по округлённому реестру окажется на 50 рублей больше точной. ru.wikipedia.org

Чтобы уменьшить общую погрешность суммы при округлении большого количества значений, используют разные методы округления, например, округление «до ближайшего чётного» или чередующееся округление. ru.wikipedia.org znanierussia.ru

В тех случаях, когда ошибки в исходных данных и ошибки округления оказывают сильное влияние на результат вычислений, целесообразно вести расчёты с повышенной и даже произвольной точностью. www.ict.nsc.ru