Как влияет степень полинома на точность вычислений в математическом моделировании?

Степень полинома влияет на точность вычислений в математическом моделировании следующим образом: полином более высокой степени обычно должен быть точнее. otvet.mail.ru Это связано с тем, что полином низкой степени является полиномом высокой степени с коэффициентами 0 при старших членах. otvet.mail.ru

Однако увеличение степени интерполяционного многочлена не всегда приводит к уменьшению погрешности. vgasu.ru Возникает так называемое явление волнистости, когда поведение полинома в окрестности какой-либо точки определяет его поведение в целом. vgasu.ru

Также от степени сглаживающего полинома зависят математическое ожидание и дисперсия искомых параметров модели, однако эта зависимость индивидуальна для различных функций. www.isa.ru

Таким образом, выбор степени полинома зависит от конкретной задачи и условий математического моделирования.