Как влияет степень полинома на форму графика функции?

Степень полинома влияет на форму графика функции, в частности, на вид приближающей кривой. infourok.ru

При увеличении степени полинома график приближающей кривой лучше отражает форму графика аппроксимирующей функции. infourok.ru

Для многочленов чётной степени (4-й, 6-й и других) при больших значениях переменной x графики похожи на график функции y = ax2. mat.1sept.ru Если коэффициент при старшем члене многочлена положительный, то обе ветви идут сколь угодно высоко, если отрицательный — сколь угодно низко. mat.1sept.ru

Для многочленов нечётной степени (5-й, 7-й, 9-й и других) при больших значениях x график похож на график функции y = ax3. mat.1sept.ru Если коэффициент при старшем члене положительный, то правая ветвь уходит вверх, а левая — вниз, если отрицательный — наоборот: правая — вниз, а левая — вверх. mat.1sept.ru

Графики многочленов общего вида могут иметь разнообразную форму и могут быть очень причудливыми. mat.1sept.ru