Степень функции влияет на её область определения, в частности, для степенных функций это зависит от значения показателя степени. 12

Некоторые случаи и соответствующие им области определения:

• Если показатель степени — положительное целое число, то область определения функции — множество всех действительных чисел, то есть (−∞, +∞). 1
• Для нецелых действительных положительных показателей степени область определения — множество неотрицательных действительных чисел, то есть [0, +∞). 3
• Если показатель степени — отрицательное целое число, то область определения функции — множество (−∞, 0) ∪ (0, +∞). 1
• Если показатель степени равен нулю, то функция определена для всех чисел, кроме нуля. 12 Это связано с тем, что ноль нельзя возвести в степень, а любое другое число в нулевой степени равно 1. 2
• Для остальных действительных отрицательных показателей степени область определения степенной функции — числовой промежуток (0, +∞). 1