Как влияет степень функции на ее область определения?

Степень функции влияет на её область определения, в частности, для степенных функций это зависит от значения показателя степени. skysmart.ru www.napishem.ru

Некоторые случаи и соответствующие им области определения:

• Если показатель степени — положительное целое число, то область определения функции — множество всех действительных чисел, то есть (−∞, +∞). skysmart.ru
• Для нецелых действительных положительных показателей степени область определения — множество неотрицательных действительных чисел, то есть [0, +∞). www.sravni.ru
• Если показатель степени — отрицательное целое число, то область определения функции — множество (−∞, 0) ∪ (0, +∞). skysmart.ru
• Если показатель степени равен нулю, то функция определена для всех чисел, кроме нуля. skysmart.ru www.napishem.ru Это связано с тем, что ноль нельзя возвести в степень, а любое другое число в нулевой степени равно 1. www.napishem.ru
• Для остальных действительных отрицательных показателей степени область определения степенной функции — числовой промежуток (0, +∞). skysmart.ru