Как влияет соотношение сторон четырехугольника на возможность вписать окружность?
Соотношение сторон четырёхугольника влияет на возможность вписать в него окружность следующим образом: если суммы противоположных сторон четырёхугольника равны, то в него можно вписать окружность. 13
Например, в ромб, у которого все стороны равны, можно вписать окружность, так как суммы противоположных сторон в таком четырёхугольнике равны. 3 В прямоугольник же вписать окружность нельзя, так как суммы противоположных сторон не равны: противоположные стороны равны между собой, а соседние не равны. 3
Таким образом, возможность вписать окружность зависит от того, насколько соотношение сторон четырёхугольника соответствует условию равенства сумм противоположных сторон. 13
Также существует обратная теорема: если суммы противоположных сторон выпуклого четырёхугольника равны, то в него можно вписать окружность. 13
