Решето Эратосфена положительно влияет на изучение теории чисел, позволяя достаточно быстро составить таблицу всех простых чисел от 2 до N. 2

Суть метода в отсеивании, фильтрации всех составных чисел, по мере обработки массива чисел нужные числа (простые) остаются, а ненужные (составные) исключаются. 1

Также в XX веке Вигго Брун и Атле Сельберг предложили обобщения решета Эратосфена, что сделало методы решета мощным и полезным инструментом в современной аналитической теории чисел. 2

Кроме того, проблема получения простых чисел занимает ключевое место в математике, на ней основаны некоторые криптографические алгоритмы, например RSA. 1

Таким образом, решето Эратосфена помогает решать важные задачи теории чисел и использовать простые числа в различных областях, таких как шифрование, нанотехнологии, программирование. 3