Как влияет распределение значений на выбор между средним арифметическим и медианой?

Распределение значений влияет на выбор между средним арифметическим и медианой, так как у каждого из этих показателей есть свои особенности. 12

Среднее арифметическое хорошо отражает данные, когда значения распределены достаточно равномерно и нет экстремальных выбросов. 1 Оно помогает усреднить значения, нивелируя влияние случайных колебаний и выделяя более ясную тенденцию из набора чисел. 2

Медиана работает лучше, когда в данных есть выбросы. 1 Она менее чувствительна к экстремальным значениям и лучше отражает типичное значение. 1 Медиана практически не подвержена влиянию аномальных выбросов и экстремальных значений, что делает её более надёжным показателем для оценки центральной тенденции в данных с асимметричным распределением. 2

В случае симметричного распределения среднее арифметическое и медиана имеют тенденцию к совпадению. 2 Однако при анализе данных с асимметричным распределением медиана предоставляет более точное представление о центре данных. 2

Таким образом, выбор между медианой и средним арифметическим должен зависеть от характера и распределения данных, а также от цели анализа. 2