Как влияет расположение точки М в треугольнике на его свойства?

Расположение точки М в треугольнике влияет на его свойства, например:

• Точка пересечения медиан. 1 Если её соединить с вершинами треугольника, то он разобьётся на фигуры с равными площадями. 1 Также точка пересечения медиан является центром массы треугольника. 1
• Точка на биссектрисе угла. 4 Точка, принадлежащая биссектрисе, равноудалена от сторон угла. 4
• Точка пересечения серединных перпендикуляров. 4 Точка, в которой они пересекаются, является центром окружности, описанной около треугольника. 14 В остроугольном треугольнике этот центр лежит внутри треугольника, в прямоугольном — на гипотенузе, а у тупоугольного треугольника — вне треугольника. 3

От расположения точек в треугольнике зависят пути решения многих геометрических задач. 1