Как влияет параметр 'a' на расположение прямой относительно окружности в математическом анализе?

В математическом анализе параметр «a» может влиять на расположение прямой относительно окружности, определяя, как они будут взаимодействовать. cyberleninka.ru foxford.ru

Возможны несколько вариантов взаимного расположения прямой и окружности в зависимости от значения параметра «a»: cyberleninka.ru foxford.ru

1. Прямая и окружность не пересекаются и не имеют общих точек. foxford.ru В этом случае система уравнений не будет иметь решений. foxford.ru
2. Прямая и окружность касаются друг друга и имеют одну общую точку. foxford.ru Система уравнений в этом случае будет иметь одно решение. foxford.ru
3. Прямая пересекает окружность и имеет с ней две общие точки. cyberleninka.ru dzen.ru В этом случае прямая образует хорду. dzen.ru

При исследовании взаимного расположения окружности и прямой важно учитывать радиус окружности и расстояние от центра окружности до прямой. cyberleninka.ru Если расстояние меньше радиуса, прямая пересекает окружность, если равно радиусу — касается, если больше — не пересекает. cyberleninka.ru