Как влияет параметр a на расположение корней уравнения?

Параметр a влияет на расположение корней уравнения, в частности на то, будут ли корни расположены по разные стороны от определённой точки. 3

Если a > 0, то ветви параболы направлены вверх. 35 В этом случае неравенство f (1) < 0 служит необходимым и достаточным условием того, что корни уравнения расположены по разные стороны от 1. 3

Если a < 0, то ветви параболы направлены вниз. 35 Теперь точка x = 1 лежит между корнями в том и только в том случае, если f (1) > 0. 3

Кроме того, параметр a может определять количество корней уравнения. 12 Например, в уравнении ||x| – 2| = a: 2

• корней у уравнения не будет, если а < 0; 2
• два корня будут в случае, если a > 2 и а = 0; 2
• три корня уравнение будет иметь в случае а = 2; 2
• четыре корня — при 0 < a < 2. 2