Как влияет параметр a на характер поведения показательной функции?

Параметр a (основание показательной функции) влияет на характер её поведения следующим образом: vc.ru dzen.ru

• Если a > 1, то показательная функция монотонно возрастает. 1cov-edu.ru dzen.ru Чем больше основание степени a, тем более сильный рост. 1cov-edu.ru
• Если 0 < a < 1, то показательная функция монотонно убывает. 1cov-edu.ru dzen.ru Чем меньше показатель степени a, тем сильнее убывание. 1cov-edu.ru
• При a = 1 функция f(x) = 1, и её производная равна нулю. vc.ru Следовательно, функция не изменяется. vc.ru

Кроме того, изменение значения a влечёт за собой вертикальный сдвиг показательной функции: при увеличении a значения функции смещаются вверх, а при уменьшении a — вниз. dzen.ru