Как влияет наличие промежуточных значений на точность результатов математических вычислений?

Наличие промежуточных значений может влиять на точность результатов математических вычислений, так как при работе с числами ограниченной точности только часть цифр в промежуточных значениях является значимыми. ru.wikipedia.org Остальные цифры фактически не отражают никакой физической реальности и лишь отнимают время на вычисления. ru.wikipedia.org

Чтобы сохранить точность, промежуточные значения и результаты округляют до того количества знаков, которое отражает реальную точность полученных значений. ru.wikipedia.org

Кроме того, на точность вычислений могут влиять и другие факторы, например:

• Исходные данные. moodle.kstu.ru Они вносят свой вклад в образование погрешности результата, эти погрешности называют неустранимыми, так как их нельзя полностью устранить ни до начала решения задачи, ни в процессе её решения. moodle.kstu.ru
• Численный метод. moodle.kstu.ru Например, во многих численных методах, связанных с приближённым вычислением интегралов или с нахождением промежуточных значений функции, заданной в виде таблицы, используется идея приближения функции с помощью алгебраического многочлена, что приводит к образованию погрешности. moodle.kstu.ru
• Вычитание близких чисел. habr.com Это действие, при котором точность неминуемо теряется, и порой — очень сильно. habr.com

Таким образом, точность результатов математических вычислений зависит от множества факторов, и влияние промежуточных значений на неё может быть различным.