Наличие мнимых корней в характеристическом уравнении приводит к тому, что система находится на границе устойчивости. 12

Это объясняется тем, что в таком случае выходная переменная системы совершает незатухающие гармонические колебания с постоянной амплитудой. 1

Для устойчивости системы необходимо, чтобы все её корни характеристического уравнения имели отрицательные вещественные части или были расположены слева от мнимой оси на плоскости комплексного переменного. 5