Как влияет наличие действительных и мнимых корней на решение квадратного неравенства?

Наличие действительных и мнимых корней влияет на решение квадратного неравенства следующим образом:

Действительные корни (дискриминант D > 0): dl.bsu.by ya-znau.ru

• Если коэффициент a > 0, то выше оси Ox расположены части параболы, соответствующие значениям x < x1 и x > x2, которые и дают решения неравенства. dl.bsu.by
• Если a < 0, то выше оси Ox расположена часть параболы, соответствующая значениям x1 < x < x2, которые и являются решениями неравенства. dl.bsu.by

Мнимые корни (дискриминант D < 0): dl.bsu.by ya-znau.ru

• Если коэффициент a > 0, то решениями неравенства будут все действительные значения x. dl.bsu.by
• Если a < 0, то неравенство не имеет решений (при всех xy < 0, а нужно y > 0). dl.bsu.by

Таким образом, в зависимости от типа корней (действительные или мнимые) и знака коэффициента a, решения квадратного неравенства могут отличаться.