Композиция двух монотонных функций влияет на результирующую следующим образом:

• Композиция двух функций одинаковой монотонности является возрастающей функцией. 1 Например, если функции f(x) и g(x) являются возрастающими, то функция f(g(x)) тоже является возрастающей. 3
• Композиция двух функций разной монотонности является убывающей функцией. 1 Например, если функция g(x) возрастает на промежутке A, а функция f(x) убывает на промежутке B, то композиция f(g(x)) убывает на промежутке A. 1