Количество переменных влияет на экстремумы функции следующим образом: для функции n переменных при n > 3 определение экстремума и необходимые условия сохраняются. 1

Чтобы определить экстремумы, сначала находят критические точки функции. 3 Для этого вычисляют первые частные производные функции по каждой переменной и устанавливают их равными нулю. 3 Этот шаг помогает найти точки, в которых скорость изменения функции равна нулю, указывая на потенциальные экстремумы. 3

Также во многих задачах переменные функции не являются независимыми, а связаны друг с другом некоторыми добавочными условиями, которые служат ограничениями на их использование. 4 В этом случае возникает задача нахождения условного экстремума для функций нескольких переменных. 4

Таким образом, количество переменных влияет на то, что для многомерных функций определение экстремумов и методы их нахождения отличаются от задач для функций одной переменной. 34