Коэффициент при переменной (k) влияет на форму гиперболы следующим образом: 3

• Сжатие и растяжение. 3 При увеличении значения k гипербола становится более «сжатой» к осям координат, а при уменьшении — более «растянутой». 3
• Перемещение гиперболы. 3 Если k увеличивается, гипербола смещается в сторону начала координат, а если уменьшается, то отдаляется от начала координат. 3
• Расстояние между ветвями гиперболы. 1 Чем больше коэффициент k, тем больше расстояние между ветвями гиперболы. 1

Также знак коэффициента k определяет, в каких четвертях координатной плоскости будут расположены ветви гиперболы: если k > 0, то в первой и третьей четвертях, если k < 0, то во второй и четвёртой. 3