Коэффициент при квадратном корне влияет на решение квадратных неравенств следующим образом:

• Если левая часть квадратного неравенства не имеет корней и при этом коэффициент при x² положителен, то неравенство всегда верно, и множество решений — это все действительные числа. 2
• Если левая часть квадратного неравенства не имеет корней и при этом коэффициент при x² отрицателен, то неравенство всегда неверно, и у него нет решений. 2

Также знак коэффициента при x² влияет на направление параболы и, соответственно, на область решений. 2

Например, если коэффициент положителен, то ветви параболы квадратичной функции направлены вверх, и решение неравенства будет положительным для всех действительных значений x. 4 Если коэффициент отрицателен, то ветви параболы направлены вниз, и решение неравенства будет отрицательным, когда x меньше меньшего из корней и больше большего. 4