Как влияет характер функции на ее экстремумы?

Характер функции влияет на её экстремумы, так как в точках экстремума функция меняет свой характер. skysmart.ru

Например, функция может стремительно возрастать до точки максимума, но после неё — стремительно уменьшаться. skysmart.ru И наоборот, после прохождения точки минимума функция снова начинает возрастать. skysmart.ru

Это связано с тем, что производная функции определяет, на каких интервалах она возрастает, а на каких убывает. lc.rt.ru 3.shkolkovo.online Если производная больше нуля, то функция возрастает, а если меньше нуля — убывает. lc.rt.ru

Также есть условие, при котором критическая точка является точкой максимума или минимума: 3.shkolkovo.online

• Точка максимума — если в точке функция определена, непрерывна и меняется с возрастающей на убывающую (производная меняет знак с «+» на «−», если смотреть слева направо). 3.shkolkovo.online
• Точка минимума — если в точке функция определена, непрерывна и меняется с убывающей на возрастающую (производная меняет знак с «−» на «+», если смотреть слева направо). 3.shkolkovo.online