Как влияет геометрия Лобачевского на понятие прямой в трехмерном пространстве?

Геометрия Лобачевского влияет на понятие прямой в трёхмерном пространстве, отличая его от геометрии Евклида. school-herald.ru nsportal.ru

Некоторые особенности:

• Прямые бесконечны: до конца прямой невозможно дойти, как долго ни идти. dzen.ru
• Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит бесконечно много прямых, не пересекающих её и находящихся с ней в одной плоскости. school-herald.ru nsportal.ru
• Параллельные прямые могут иметь общие точки. www.kp.ru Лобачевский предположил, что в трёхмерном пространстве параллельные прямые могут иметь общие точки. www.kp.ru
• Возникает своеобразный «бесконечный треугольник»: у него каждые две стороны параллельны друг другу, а вершин совсем нет (они как бы находятся в бесконечности). nsportal.ru

Это связано с тем, что геометрия Лобачевского описывает пространство с отрицательной кривизной, в то время как геометрия Евклида рассматривает лишь один частный случай пространства, а не все существующие варианты. dzen.ru www.kp.ru