Как влияет функция логарифма на поведение производной?

Функция логарифма влияет на поведение производной, в частности, позволяет упростить вычисление производной в некоторых случаях. 25

Например, если исходная функция состоит из произведения степенных или показательных функций, то операция логарифмирования превращает произведение функций в их сумму. 5 Это облегчает нахождение производной. 35

Также существует логарифмическая производная, которая используется для решения задач дифференцирования сложных функций, включающих логарифмы. 4

Например, производная натурального логарифма (ln(x)) имеет следующие свойства: при малых значениях x функция меняется очень быстро, а с увеличением x производная стремится к нулю, показывая, что функция растёт медленнее. 1 При этом, в отличие от других функций, ln(x) не имеет максимумов или минимумов, так как его производная всегда положительна для x > 0. 1