Как влияет добавление лишнего уравнения на количество решений системы?

Нельзя однозначно ответить на вопрос, как влияет добавление лишнего уравнения на количество решений системы, так как это зависит от конкретных условий.

Некоторые системы уравнений могут вовсе не иметь правильных решений или, наоборот, иметь бесконечное множество решений. lc.rt.ru www.napishem.ru

Например, в системе линейных уравнений с двумя переменными количество решений зависит от вида прямых: lc.rt.ru

• Если прямые совпадают, то система будет иметь бесконечное количество решений. lc.rt.ru Для этого коэффициенты прямых должны совпадать. lc.rt.ru
• Если прямые будут параллельны, но не будут совпадать, то система не будет иметь решений. lc.rt.ru Для этого необходимо, чтобы угловые коэффициенты были равны и чтобы свободные коэффициенты были разными. lc.rt.ru
• Если прямые будут пересекаться, то система уравнений будет иметь одно решение. lc.rt.ru Для этого достаточно, чтобы прямые не были параллельными, то есть их угловые коэффициенты не должны быть равны. lc.rt.ru