Добавление квадратичных элементов в неравенства приводит к тому, что для их решения используются свойства квадратичной функции и особенности расположения её графика. 4 Это зависит от знака коэффициента и значения дискриминанта. 4

Например, при решении квадратичного неравенства вида ax2 + bx + с > 0 нужно определить направление ветвей параболы, найти корни соответствующего квадратного уравнения или установить, что оно не имеет корней. 5 Затем схематично изобразить график квадратичной функции, отмечая абсциссы точек пересечения графика с осью Ох. 5 По графику определить промежутки, которые будут решениями неравенства. 5

Также к квадратным неравенствам с помощью равносильных преобразований можно прийти от неравенств других видов, например, перестановкой слагаемых или переносом слагаемых из одной части в другую. 1