Возможно, имелось в виду влияние вида производной на нахождение критических точек функции.

Для поиска критических точек используется первая производная функции. 1 В таких точках производная равна нулю или не существует. 12

Однако вторая производная помогает определить выпуклость функции в найденных критических точках. 1 Если вторая производная обращается в ноль в критической точке, то с её помощью нельзя установить характер критической точки. 5 В таком случае для анализа используют первую производную. 5

Таким образом, вид производной (первая или вторая) влияет на разные этапы исследования функции: первая производная помогает найти критические точки, а вторая — определить, к какому из видов (локальный минимум, максимум или перегиб) относятся найденные точки. 1