Асимптотическое поведение функции влияет на её разрывные точки следующим образом: если функция имеет вертикальную асимптоту в определённой точке, то она имеет асимптотический (бесконечный) разрыв в этой точке. 1

Вертикальная асимптота графика, как правило, находится в точке бесконечного разрыва функции. 2